Чтобы графически установить, пересекаются ли графики функций y = √x и y = -x + 2, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Построение графиков функций:
   • Функция y = √x: Эта функция определена только для неотрицательных значений x (x ≥ 0). График представляет собой половину параболы, начинающуюся в точке (0,0) и поднимающуюся вверх вправо.
   • Функция y = -x + 2: Это линейная функция. Ее график представляет собой прямую линию, которая пересекает ось y в точке (0,2) и имеет отрицательный наклон.
2. Выбор значений для построения:
   • Для функции y = √x выберем значения x: 0, 1, 4, 9 и посчитаем соответствующие значения y.
   • Для функции y = -x + 2 выберем значения x: 0, 1, 2 и также посчитаем соответствующие значения y.
3. Построение графиков на координатной плоскости:
   • Наносим точки для функции y = √x: (0,0), (1,1), (4,2), (9,3).
   • Наносим точки для функции y = -x + 2: (0,2), (1,1), (2,0).
4. Анализ пересечения графиков:
   • Теперь, когда мы построили оба графика, мы можем посмотреть, пересекаются ли они. Если они пересекаются, это будет означать, что есть хотя бы одна точка (x,y), которая удовлетворяет обеим функциям одновременно.
   • Смотрим на графики: мы видим, что обе функции пересекаются в точке (1,1).

Таким образом, мы установили, что графики функций y = √x и y = -x + 2 пересекаются в точке (1,1).