Давайте разберем каждое предложение по порядку, расставим знаки препинания и составим схемы. Начнем с первого предложения.

В этом предложении мы видим обособленное приложение "шедшие по компасу", которое уточняет, какие именно туристы. Также есть придаточное предложение "которую размыли ливни", которое описывает дорогу. Знаки препинания расставляются следующим образом:

• Запятые ставятся перед обособленным приложением и перед придаточным предложением.

Схема предложения будет выглядеть так:

• Туристы (главное) + (шедшие по компасу) (обособленное приложение) + скоро выбрались (сказуемое) + на дорогу (обстоятельство) + (которую размыли ливни) (придаточное).

В этом предложении также есть обособленное приложение "превратившейся в сплошное месиво", уточняющее, какая дорога. Придаточное предложение "которая едва передвигалась по такой грязище" описывает повозку. Знаки препинания расставляются так:

• Запятые ставятся перед обособленным приложением и перед придаточным предложением.

Схема будет следующей:

• По дороге (главное) + (превратившейся в сплошное месиво) (обособленное приложение) + ехала (сказуемое) + повозка (подлежащее) + (которая едва передвигалась по такой грязище) (придаточное).

В этом предложении "запряжённая в эту телегу" является обособленным приложением, а "которые то и дело утопали в грязи" - это придаточное предложение, уточняющее, какие именно ноги. Знаки препинания расставляются следующим образом:

• Запятая перед обособленным приложением и перед придаточным предложением.

Схема будет следующей:

• Лошадёнка (подлежащее) + (запряжённая в эту телегу) (обособленное приложение) + едва переставляла (сказуемое) + ноги (дополнение) + (которые то и дело утопали в грязи) (придаточное).

Таким образом, мы разобрали все три предложения, расставили знаки препинания и составили схемы. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!