В данном предложении запятые расставлены в соответствии с правилами русского языка. Давайте разберем их по порядку.

1. Запятая после "К счастью": Эта запятая ставится, так как "К счастью" является вводным словом. Вводные слова выделяются запятыми.
2. Запятая перед "полная сочинений Майн Рида": Запятая здесь не нужна, так как "библиотека полная сочинений..." - это простое предложение, где "полная" является определением к слову "библиотека".
3. Запятые между авторами: Запятые ставятся между перечисляемыми авторами: "Майн Рида, Купера, Жюля Верна, Уэльса, Джека Лондона". Это правило касается однородных членов предложения.
4. Запятая перед "дающих обильную информацию": Запятая ставится, так как "дающих обильную информацию" - это причастный оборот, который относится к слову "авторов". Причастные обороты выделяются запятыми.
5. Запятая перед "усваиваемую без труда": Здесь также ставится запятая, так как "усваиваемую без труда" - это еще один причастный оборот, который относится к слову "информацию". Он также выделяется запятыми.
6. Запятая перед "но с удовольствием": Запятая перед "но" необходима, так как это соединительный союз, который соединяет две части сложносочиненного предложения.

Таким образом, правильная расстановка запятых в предложении будет следующей:

"К счастью, тогда в маленьком городе Бежецке была библиотека, полная сочинений Майн Рида, Купера, Жюля Верна, Уэльса, Джека Лондона и многих других увлекательных авторов, дающих обильную информацию, усваиваемую без труда, но с удовольствием."