Для выполнения синтаксического разбора предложения "Трудно поверить, что голодные дети ухаживали за рыбками, рыжим лисёнком, не раз выводя его на поводке на прогулку", необходимо следовать определённым шагам. Давайте разберём это предложение по частям.

Это сложное предложение, состоящее из главной и придаточной частей. Главная часть - "Трудно поверить", а придаточная часть - "что голодные дети ухаживали за рыбками, рыжим лисёнком, не раз выводя его на поводке на прогулку".

• Словосочетание: "Трудно поверить".
• Сказуемое: "трудно поверить". Это составное именное сказуемое, где "трудно" - обстоятельство (как?), "поверить" - инфинитив, указывающий на действие.

Теперь разберём придаточную часть "что голодные дети ухаживали за рыбками, рыжим лисёнком, не раз выводя его на поводке на прогулку".

• Соединительный союз: "что" (указывает на то, что это придаточная часть).
• Сказуемое: "ухаживали" (простое глагольное сказуемое).
• Подлежащее: "голодные дети" (согласуется с глаголом "ухаживали").
• Определение: "голодные" - прилагательное, определяющее существительное "дети".
• Дополнение: "за рыбками, рыжим лисёнком" - дополнение, указывающее на объект действия.
• Обстоятельство: "не раз выводя его на поводке на прогулку" - обстоятельственный оборот, поясняющий, как именно ухаживали дети.

• Сказуемое: "выводя" (причастие, указывающее на действие).
• Подлежащее: "он" (в данном случае подразумевается "лисёнок").
• Дополнение: "его" (местоимение, указывающее на лисёнка).
• Обстоятельство: "на поводке на прогулку" - обстоятельство, поясняющее, как и куда выводили.

Таким образом, мы разобрали предложение на составные части, определили его структуру и функции слов. Сложное предложение состоит из главной части и придаточной, которая в свою очередь содержит несколько членов предложения. Этот разбор поможет вам лучше понять структуру и смысловую нагрузку предложения.