Для синтаксического разбора предложения "Часами он может неподвижно лежать в воде, высунув на поверхность лишь ноздри и глаза 'перископы'?" мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

• Подлежащее: "он" - это кто? Он.
• Сказуемое: "может лежать" - это что делает? Может лежать.

• Обстоятельство времени: "часами" - отвечает на вопрос "когда?".
• Обстоятельство места: "в воде" - отвечает на вопрос "где?".
• Обстоятельство образа действия: "неподвижно" - отвечает на вопрос "как?".

В предложении присутствует причастный оборот "высунув на поверхность лишь ноздри и глаза 'перископы'". Давайте разберем его:

• Причастие: "высунув" - отвечает на вопрос "что делая?".
• Дополнение: "ноздри и глаза" - что высунув?
• Обстоятельство места: "на поверхность" - куда высунув?

Теперь мы можем объединить все части в структуру предложения:

• Главная часть: "Часами он может неподвижно лежать в воде".
• Придаточная часть (причастный оборот): "высунув на поверхность лишь ноздри и глаза 'перископы'".

Таким образом, предложение состоит из главной части и причастного оборота, который уточняет, как именно он лежит в воде.