Для синтаксического разбора предложения "Эти места когда-то очаровали нашего Пушкина, а он очаровал ими нас в своих стихах" необходимо следовать определенной последовательности шагов. Давайте разберем это предложение по частям.

Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "а".

"Эти места когда-то очаровали нашего Пушкина"

• Главная часть: "Эти места очаровали нашего Пушкина"
• Подлежащее: "Эти места" (сказуемое - "очаровали")
• Сказуемое: "очаровали" (глагол в прошедшем времени, множественное число)
• Дополнение: "нашего Пушкина" (кто? - "Пушкина", притяжательное местоимение "нашего")
• Обстоятельство времени: "когда-то" (указывает на неопределенный момент в прошлом)

"а он очаровал ими нас в своих стихах"

• Главная часть: "он очаровал ими нас в своих стихах"
• Подлежащее: "он" (местоимение третьего лица, единственное число)
• Сказуемое: "очаровал" (глагол в прошедшем времени, единственное число)
• Дополнение: "нас" (кого? - "нас")
• Обстоятельство: "в своих стихах" (где? - "в стихах", притяжательное местоимение "своих")
• Обстоятельство способа действия: "ими" (указывает на то, чем именно он очаровал)

1. Сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей.
2. Первая часть: "Эти места когда-то очаровали нашего Пушкина" - простое предложение с подлежащим "Эти места", сказуемым "очаровали", дополнением "нашего Пушкина" и обстоятельством "когда-то".
3. Вторая часть: "а он очаровал ими нас в своих стихах" - простое предложение с подлежащим "он", сказуемым "очаровал", дополнением "нас" и обстоятельствами "ими" и "в своих стихах".

Таким образом, мы провели полный синтаксический разбор данного предложения, анализируя каждую его часть и выявляя синтаксические связи.