Для выполнения синтаксического разбора предложения "Первое славянское поселение на территории современного города Москвы возникло в глухом бору на Боровицком холме при слиянии двух рек - Москвы и Неглинной" мы будем следовать определённым шагам.

• Подлежащее: "Первое славянское поселение" - это главный член предложения, который отвечает на вопрос "Кто?"
• Сказуемое: "возникло" - это глагол, который указывает на действие, совершенное подлежащим.

Теперь мы определим второстепенные члены, которые уточняют или дополняют значение главных членов.

• Обстоятельства места:
  • "на территории современного города Москвы" - отвечает на вопрос "Где?"
  • "в глухом бору" - также обстоятельство места, уточняющее, где именно произошло действие.
  • "на Боровицком холме" - ещё одно обстоятельство места, уточняющее место.
• Обстоятельство времени:
  • "при слиянии двух рек" - отвечает на вопрос "Когда?" и указывает на условие, при котором произошло действие.
• Дополнение:
  • "двух рек - Москвы и Неглинной" - это дополнение, уточняющее, о каких реках идет речь.

Теперь мы можем представить структуру предложения в виде схемы:

• Главное предложение: "Первое славянское поселение возникло"
  • Подлежащее: "Первое славянское поселение"
  • Сказуемое: "возникло"
• Обстоятельства места:
  • "на территории современного города Москвы"
  • "в глухом бору"
  • "на Боровицком холме"
• Обстоятельство времени: "при слиянии двух рек"
• Дополнение: "двух рек - Москвы и Неглинной"

Таким образом, мы разобрали предложение на главные и второстепенные члены, а также определили их функции и связи между ними.