Давайте разберем каждое предложение по порядку, расставим знаки препинания и построим схемы предложений.

1. Он рощи полюбил густые уединенье тишину и ночь и звёзды и луну.

В данном предложении необходимо выделить однородные члены. Мы видим, что "густые", "уединенье", "тишину", "ночь", "звёзды" и "луну" являются однородными членами.

• Правильный вариант: "Он полюбил густые рощи, уединенье, тишину, ночь, звёзды и луну."

Схема предложения: Он - подлежащее; полюбил - сказуемое; густые рощи, уединенье, тишину, ночь, звёзды и луну - дополнения.

2. О неизменный друг тебе я посвятил и краткий век уже испытанный судьбою и чувства может быть спасённые тобой.

Здесь также есть однородные члены, и предложение требует некоторой структуризации.

• Правильный вариант: "О, неизменный друг, тебе я посвятил и краткий век, уже испытанный судьбою, и чувства, может быть, спасённые тобой."

Схема предложения: О, неизменный друг - вводное слово; тебе - дополнение; я - подлежащее; посвятил - сказуемое; краткий век, уже испытанный судьбою, и чувства, может быть, спасённые тобой - дополнения.

3. Слух обо мне пройдёт по всей Руси великой и назовёт меня всяк сущий в ней язык и гордый внук славян и финн и ныне дикой тунгус и друг степей – калмык.

В этом предложении также присутствуют однородные члены, которые необходимо выделить.

• Правильный вариант: "Слух обо мне пройдёт по всей великой Руси и назовёт меня всяк, сущий в ней язык, и гордый внук славян, и финн, и ныне дикой тунгус, и друг степей – калмык."

Схема предложения: Слух - подлежащее; обо мне - обстоятельство; пройдёт - сказуемое; по всей великой Руси - обстоятельство; и назовёт - союз; меня - дополнение; всяк, сущий в ней язык, и гордый внук славян, и финн, и ныне дикой тунгус, и друг степей - дополнения.

4. Буря мглою небо кроет вихри снежные крутя; то как зверь она завоет то заплачет как дитя то по кровле обветшалой вдруг соломой зашумит то как путник запоздалый к нам в окошко застучит.

Это сложное предложение, в котором есть несколько частей. Нужно выделить каждую часть и расставить знаки препинания.

• Правильный вариант: "Буря мглою небо кроет, вихри снежные крутя; то, как зверь, она завоет, то заплачет, как дитя; то по кровле обветшалой вдруг соломой зашумит, то, как путник запоздалый, к нам в окошко застучит."

Схема предложения: Буря - подлежащее; кроет - сказуемое; мглою небо - обстоятельство; вихри снежные - дополнение; крутя - обстоятельство; то, как зверь - вводное; она - подлежащее; завоет - сказуемое; то заплачет - вводное; то по кровле обветшалой - вводное; вдруг соломой зашумит - вводное; то, как путник запоздалый - вводное; к нам в окошко - обстоятельство; застучит - сказуемое.

Теперь мы разобрали каждое предложение, расставили знаки препинания и построили схемы. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!