Для того чтобы установить соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, давайте внимательно проанализируем каждое предложение и найдем в нем ошибки, указанные в первом столбце.

1. Приходя домой, мне становится спокойно.

   Это предложение содержит Г) неправильное построение предложения с деепричастным оборотом, так как деепричастный оборот "приходя домой" не соответствует подлежащему "мне". Правильнее было бы сказать: "Когда я прихожу домой, мне становится спокойно."

2. Возвращаясь из школы, я попал под проливной дождь.

   В этом предложении ошибка отсутствует, но если бы мы искали ошибку, она могла бы быть связана с Г) неправильным построением предложения с деепричастным оборотом, если бы не соответствовало подлежащему. Однако здесь все правильно.

3. Внимание детектива привлекла оставленная книга на столе.

   Здесь мы видим А) нарушение связи между подлежащим и сказуемым, так как "книга" в единственном числе, а "привлекла" согласуется с "внимание" в единственном числе. Предложение корректно.

4. Люди высыпали на площади, бульвары, улицы, переулки.

   Это предложение содержит В) ошибка в построении предложения с однородными членами, так как "площади" не согласуется с остальными однородными членами. Правильнее было бы сказать: "Люди высыпали на площади, на бульвары, на улицы, на переулки."

5. По приезде домой проверь температуру: мне кажется, у тебя начинается жар.

   В этом предложении есть Б) неправильное употребление предложно-падежной формы существительного, так как "по приезде" лучше заменить на "по приезду".

6. А ожидается разъяснение о допущенных ошибках?

   В этом предложении нет явных грамматических ошибок, но можно было бы сказать, что Д) нарушение в построении предложения с причастным оборотом может быть здесь, если бы речь шла о причастии.

7. Никто, даже мой друг-программист, не смогли починить мамин ноутбук.

   Это предложение содержит А) нарушение связи между подлежащим и сказуемым, так как "никто" в единственном числе требует согласования с глаголом в единственном числе: "не смог".

8. Среди нас было много ребят, приехавших на море впервые.

   В этом предложении также нет явных ошибок, но можно сказать, что Д) нарушение в построении предложения с причастным оборотом может быть здесь, если бы речь шла о причастии.

9. Все, кто знает мою бабушку, улыбаются при упоминании её имени.

   Это предложение грамматически правильно и не содержит ошибок.

Теперь, сопоставив грамматические ошибки с предложениями, мы можем записать последовательность цифр, соответствующую буквам в порядке АБВГД:

Ответ: 63512478