Чтобы правильно написать выражение "не любящий наглости", нужно разобраться в правилах русского языка, касающихся написания частиц "не" и "ни". В данном случае мы имеем дело с отрицательной частицей "не" и прилагательным "любящий".

Шаги решения:

1. Определим, какое слово мы используем: В данном случае "любящий" - это прилагательное, образованное от глагола "любить".
2. Поймем, какую роль играет частица "не": Частица "не" в данном контексте отрицает качество, описанное прилагательным "любящий".
3. Посмотрим на правила написания: Частица "не" пишется раздельно с прилагательными, если они не употребляются в значении, которое требует слитного написания. В данном случае "не любящий" - это отрицание качества, поэтому "не" пишется раздельно.
4. Подтверждение: Мы можем заменить "не любящий" на синоним, например, "ненавидящий наглость". Если бы мы говорили о словах, которые пишутся слитно, например, "нелюбимый", это было бы другим случаем.

Таким образом, правильное написание будет: не любящий наглости.