Правильный вариант написания — "в течение жизни". Давайте разберем, почему именно так.

• Определение слова "в течение": Это выражение указывает на продолжительность какого-либо действия или состояния во времени. Например, "в течение года", "в течение месяца".
• Правильное употребление предлогов: В данном случае используется предлог "в" с существительным "течение". Существительное "течение" в данном контексте обозначает временной промежуток.
• Форма слова: Слово "течение" в русском языке пишется с буквой "е" в корне. Это важно помнить, чтобы избежать ошибок при написании.

Таким образом, правильный вариант — "в течение жизни". Использование "в течении" является ошибочным, так как это сочетание не соответствует нормам русского языка.