Правильное написание - впереди.

Чтобы понять, почему именно так, рассмотрим несколько важных моментов:

1. Значение слова: "впереди" обозначает место, расположенное перед чем-то или кем-то. Это наречие указывает на направление или позицию.
2. Правила русского языка: В русском языке существуют определенные правила написания наречий. Слово "впереди" образовано от слова "вперед" с добавлением суффикса "-и". Это типичная форма для наречий, указывающих на местоположение.
3. Сравнение с другими словами: Если мы возьмем слова, которые также указывают на местоположение, такие как "сзади", "внутри", "наверху", мы увидим, что они также пишутся слитно. Это подтверждает правило о написании наречий в русском языке.

Таким образом, запомните: впереди - это правильный вариант, а "в переди" является ошибкой.