Чтобы подобрать однокоренное слово к словам "безымянный" и "поименно", давайте сначала разберем корни этих слов.

• Безымянный - это слово состоит из приставки "без-", корня "ымян" и суффикса "-ный". Корень "ымян" связан со словом "имя".
• Поименно - здесь также можно выделить корень "имя", который присутствует в слове "имя", а приставка "по-" и суффикс "-но" формируют значение слова.

Теперь, когда мы определили корень, можно подобрать однокоренное слово. В данном случае, корень "имя" является общим для обоих слов. Однокоренное слово к ним - это "имя".

Таким образом, однокоренное слово к "безымянный" и "поименно" - это имя.