Чтобы выполнить синтаксический разбор предложения "На обратный путь нагрузились дровами, но тяжесть их была мне уже не страшна", давайте разобьем его на части и проанализируем каждую из них.

Это сложносочиненное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "но". Первая часть: "На обратный путь нагрузились дровами". Вторая часть: "тяжесть их была мне уже не страшна".

• Словосочетание "На обратный путь":
  • Предлог "На" указывает на направление.
  • Существительное "обратный путь" - это составное именное сказуемое, где "обратный" - прилагательное, определяющее существительное "путь".
• Глагол "нагрузились":
  • Сказуемое в прошедшем времени, множественное число, возвратное.
• Существительное "дровами":
  • Винительный падеж, отвечает на вопрос "чем?".

Таким образом, первая часть предложения имеет следующую структуру: "На обратный путь" (обстоятельство места) + "нагрузились" (сказуемое) + "дровами" (дополнение).

• Существительное "тяжесть":
  • Подлежащее, именительный падеж.
• Местоимение "их":
  • Определяет "тяжесть", указывает на принадлежность.
• Глагол "была":
  • Сказуемое, прошедшее время, женский род.
• Местоимение "мне":
  • Дательный падеж, указывает на лицо, которому что-то относится.
• Наречие "уже":
  • Указывает на изменение состояния.
• Прилагательное "не страшна":
  • "страшна" - именное сказуемое, указывает на состояние подлежащего.

Таким образом, вторая часть имеет следующую структуру: "тяжесть" (подлежащее) + "их" (определение) + "была" (сказуемое) + "мне" (дополнение) + "уже не страшна" (именное сказуемое с отрицанием).

В итоге, предложение состоит из двух частей, которые имеют свои собственные грамматические структуры, и соединены союзом "но", который указывает на контраст между двумя частями. Первая часть сообщает о действии, а вторая - о состоянии.

Если у вас есть дополнительные вопросы по синтаксическому разбору или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь задавать их!