Чтобы определить постоянные признаки причастия в предложении, давайте сначала выделим само причастие и его признаки.

В предложении "Меня и сынишку, завороженных журчанием светлого ручейка, неодолимо тянуло к его истоку" выделяем причастие:

• Завороженных — это причастие, образованное от глагола "заворожить".

Теперь рассмотрим постоянные признаки причастия:

1. Признак действительности или страдательности: Причастие "завороженных" указывает на состояние, которое испытывают подлежащее (меня и сынишку). Это страдательное причастие, так как оно указывает на действие, которое произошло с подлежащими.
2. Признак времени: Причастие "завороженных" указывает на действие, которое произошло в прошлом, так как оно образовано от глагола в прошедшем времени.
3. Признак рода, числа и падежа: Причастие "завороженных" согласуется с подлежащими "меня и сынишку". Оно имеет форму множественного числа и родительный падеж (в данном случае, мужского рода). Это также постоянный признак причастия.

Таким образом, постоянные признаки причастия "завороженных" в данном предложении:

• Страдательное (указывает на состояние подлежащих).
• Прошедшее время (указывает на действие, произошедшее ранее).
• Согласуется с подлежащими по роду, числу и падежу (мужской род, множественное число, родительный падеж).

Эти признаки помогают нам понять, как причастие функционирует в предложении и какую информацию оно передает о действии и состоянии подлежащих.