Правильные объяснения написания выделенных слов следующие:
-
БЕССИСТЕМНЫЙ - на конце приставки перед глухой согласной действительно пишется С. Это правило относится к приставкам, которые заканчиваются на гласную или звонкую согласную. В данном случае приставка "бес-" перед глухой согласной "с" сохраняет букву "с".
-
поДРОВНЯТЬ - написание чередующейся гласной в корне действительно зависит от ударения. В данном случае ударение падает на второй слог, что определяет написание "о" в корне "дровня".
-
РАЗБИРАТЬ (траву) - написание чередующейся гласной в корне зависит от последующего суффикса. В данном случае суффикс "-ать" влияет на выбор гласной в корне "бира", и мы пишем "и".
-
дышИт - в личном окончании глаголов I спряжения действительно пишется И. Это правило относится к глаголам, которые имеют окончание "-ит" в третьем лице единственного числа.
-
В ПРОДОЛЖЕНИЕ (года) - на конце пишется Е, поскольку это производный предлог. Предлоги, образованные от существительных, часто имеют окончание "е", что и подтверждает правильность написания.