Давайте разберем каждое предложение по отдельности, найдём сказуемое и определим его вид.

1. Я был готов любить весь мир.

   Сказуемое: "был готов". Это составное именное сказуемое, так как состоит из глагола-связки "был" и именной части "готов".

2. Ночь была свежая и светлая.

   Сказуемое: "была свежая и светлая". Это также составное именное сказуемое, где "была" — глагол-связка, а "свежая и светлая" — именная часть, состоящая из двух прилагательных.

3. Тиха украинская ночь.

   Сказуемое: "Тиха". Это простое именное сказуемое, так как состоит только из одного слова — прилагательного, которое характеризует подлежащее "ночь".

4. День становится жарким.

   Сказуемое: "становится жарким". Это составное именное сказуемое, так как включает в себя глагол "становится" и именную часть "жарким".

5. Брат стал инженером.

   Сказуемое: "стал инженером". Это составное именное сказуемое, в котором "стал" — глагол-связка, а "инженером" — именная часть.

Таким образом, мы нашли сказуемое в каждом предложении и определили его вид. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!