Привет! Конечно, помогу с грамматическими основами. Вот что у нас получается:

1. Недаром Лев Николаевич Толстой говорил, что Чехов - это Пушкин в прозе.
   • Подлежащее: Лев Николаевич Толстой
   • Сказуемое: говорил
2. Базаров промолвил, что мой отец - добрый малый.
   • Подлежащее: Базаров
   • Сказуемое: промолвил
3. Григорий с деланным равнодушием в голосе спросил, не слышно ли про Аксинью.
   • Подлежащее: Григорий
   • Сказуемое: спросил
4. Коля подумал, почему это рядом с оленьим следом вьётся ровной цепочкой лисий.
   • Подлежащее: Коля
   • Сказуемое: подумал

Если что-то ещё нужно, не стесняйся спрашивать!