Маша построила дерево. А потом посчитала количество вершин и рёбер в нём. У неё получилось, что количество вершин равно 9, а рёбер 9. Правильно ли Маша построила дерево?
Вероятность и статистика 8 класс Теория графов
Маша допустила ошибку.
Объяснение:
Дерево – это связный граф без циклов. В любом дереве количество рёбер всегда на одно меньше, чем количество вершин. Это можно доказать по индукции или рассмотреть так:
В случае Маши, если вершин 9, то рёбер должно быть 8. Поэтому дерево, которое построила Маша, либо содержит цикл, либо несвязно, и, следовательно, не является деревом.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.