В таблице 3х3 числа расположены так, что произведение чисел в каждой строке отрицательно. Как можно доказать, что в хотя бы одном столбце произведение чисел также будет отрицательным? Алгебра 8 класс Признаки четности и нечетности произведений Новый

Как можно расположить 9 различных чисел в ячейках таблицы 3х3 так, чтобы произведения трех чисел в каждой строке и каждом столбце были одинаковыми? Алгебра 7 класс Комбинаторика и теория чисел Новый

В таблице 3х3 изначально стоят нули. Разрешается выбрать любой квадрат размером 2х2 клетки и увеличить значения во всех его клетках на единицу. Можно ли после нескольких таких операций получить таблицу, представленную ниже: 4 6 5 7 18 9... Математика 8 класс Комбинаторная математика Новый

В клетках таблицы 3х3 записаны числа (не обязательно целые). Петя посчитал суммы по строкам, а Вася — суммы по столбцам. Какое максимальное количество последовательных натуральных чисел можно выбрать среди этих сумм? Пожалуйста, дайте развернутый ответ. Математика 11 класс Комбинаторика Новый