Мощность в цепи переменного тока. Коэффициент мощности В цепях переменного тока, как и в цепях постоянного тока, мощность выделяется на активных сопротивлениях. Средняя мощность переменного тока на участке равна произведению силы тока, напряжения и коэффициента мощности: $P = I \cdot U \cdot cos \phi$. Мгновенная мощность — это произведение мгновенных значений силы тока и напряжения: $p = i \cdot u$. Мгновенное значение мощности постоянно меняется, поэтому определить среднюю мощность можно только за длительный промежуток времени. Мгновенная мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Пример: Представим себе, что в течение некоторого периода времени сила тока возрастает от нуля до максимального значения, а затем убывает опять до нуля. Вместе с силой тока изменяется и напряжение. При этом мощность сначала положительна, а потом становится отрицательной, то есть энергия передаётся от источника к приёмнику и обратно. В результате средняя мощность оказывается равной нулю, хотя ток в цепи и проходит. Это означает, что переменный ток не совершает работы, необратимых преобразований энергии в такой цепи не происходит. Для характеристики этого явления вводят величину, называемую коэффициентом мощности. Коэффициент мощности показывает, какую долю от полной мощности составляет активная мощность: $cos \phi = P / (I \cdot U)$. Чем больше коэффициент мощности, тем меньше потери энергии в линии электропередачи. Чтобы увеличить коэффициент мощности нагрузки, следует уменьшить реактивную мощность. Для этого параллельно нагрузке подключают конденсатор. Повышение коэффициента мощности является важной технико-экономической задачей, от решения которой зависит эффективность использования вырабатываемой электроэнергии. Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт). Решение задач 1. Задача: В сеть переменного тока стандартной частоты с напряжением 220 В последовательно включены резистор сопротивлением 150 Ом и конденсатор ёмкостью 22 мкФ. Определите амплитуду силы тока в цепи. Ответ выразите в амперах (А). Дано: U = 220 B; R = 150 Oм; C = 22 мкФ; f = 50 Гц. Найти: I — ? Решение: 1) Найдём полное сопротивление цепи: Z = √(R² + (1/ωC)²) = √(150² + (1/(2π 50 22 10⁻⁶))²) ≈ 193,6 Ом. 2) Амплитуда силы тока: I = U / Z ≈ 220 / 193,6 ≈ 1,14 А. Ответ: 1,14 А. 2. Задача: Конденсатор включён в цепь переменного тока с частотой 50Гц. Напряжение в сети равно 220В. Сила тока в цепи равна 2,5А. Какова ёмкость конденсатора? Ответ дайте в микрофарадах (мкФ). Дано: f = 50 Гц; U = 220 В; I = 2,5 А. Найти: С — ? Решение: Сила тока при переменном напряжении вычисляется по формуле: I = (U C ω)/√((R²+(1/ωC²)²), где ω = 2πf. Отсюда выразим ёмкость конденсатора: С = I √((R²+(1/ω²))/Uω = I √(1/U²ω² - R²/U²) = I U/√(ω² R²) = 2,5 220/√(2 3,14 * 50²) ≈ 20 мкФ. Ответ: 20 мкФ.