Первое начало термодинамики. Изопроцессы

Первое начало термодинамики — это закон сохранения энергии в тепловых процессах. Он гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена, она только переходит из одной формы в другую. В термодинамике этот закон записывается следующим образом:

$Q = ΔU + A$,где $Q$ — количество теплоты, полученное системой, $ΔU$ — изменение внутренней энергии системы, $A$ — работа, совершённая системой над внешними телами.

Первое начало термодинамики является фундаментальным законом физики и применяется к любым системам, в которых происходят тепловые процессы. Оно позволяет определить, как изменяется внутренняя энергия системы при передаче ей определённого количества теплоты и совершении работы.

В термодинамических системах могут происходить различные процессы, которые описываются уравнением состояния идеального газа. Эти процессы называются изопроцессами. Они характеризуются постоянством одного из параметров состояния газа: объёма, давления или температуры. Рассмотрим каждый из них подробнее.

1. Изохорный процесс (V = const) — это процесс, который происходит при постоянном объёме. Примером изохорного процесса является нагревание или охлаждение газа в закрытом сосуде. Уравнение состояния идеального газа для изохорного процесса имеет вид:

$p/T = const$.

График зависимости давления от температуры представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат. Это уравнение называется законом Шарля.

2. Изобарный процесс (p = const) — это процесс, который происходит при постоянном давлении. Примером изобарного процесса является расширение или сжатие газа под поршнем. Уравнение состояния идеального газа для изобарного процесса имеет вид:

$V/T = const$.

График зависимости объёма от температуры представляет собой прямую линию, которая также проходит через начало координат. Этот закон называется законом Гей-Люссака.

3. Изотермический процесс (T = const) — это процесс, который происходит при постоянной температуре. Примером изотермического процесса является сжатие или расширение газа с помощью поршня, на котором находится груз. Уравнение состояния идеального газа для изотермического процесса имеет вид:

$pV = const$.

График зависимости давления от объёма представляет собой гиперболу, которая называется изотермой. Этот закон был открыт английским физиком Р. Бойлем и французским физиком Э. Мариоттом и поэтому носит название закон Бойля-Мариотта.

4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. Такой процесс можно осуществить, если быстро сжать газ или быстро его расширить. Уравнение адиабаты имеет вид:

$(pV^γ) = const$,

где γ — показатель адиабаты, равный отношению теплоёмкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме. График зависимости давления от объёма для адиабатного процесса представляет собой кривую, которая более круто поднимается вверх, чем изотерма. Адиабатные процессы играют важную роль в технике, например, они используются в двигателях внутреннего сгорания.

Таким образом, первое начало термодинамики и изопроцессы являются важными понятиями в физике, которые позволяют понять, как происходит передача энергии в различных тепловых процессах и как изменяются параметры состояния газа при различных условиях.

Вопросы для закрепления материала:

• Что такое первое начало термодинамики?
• Какие процессы называются изопроцессами?
• Как формулируются законы Шарля, Гей-Люссака и Бойля-Мариотта?
• Чем отличается адиабатный процесс от других изопроцессов?

Примеры задач:

1. Газ расширяется при постоянном давлении 100 кПа. Объём газа увеличился на 2 л. Какую работу совершил газ?Решение:Работа газа равна произведению давления на изменение объёма:A = p ΔV = 100 10³ Па * 0,002 м³ = 20 Дж.Ответ: 20 Дж.

2. Воздух в комнате объёмом 40 м³ нагревается от 15 °C до 25 °C. Какое количество теплоты необходимо передать воздуху?Решение:Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна 718 Дж/(кг °C). Масса воздуха в комнате равна плотности воздуха, умноженной на объём комнаты: m = ρ V = 1,29 кг/м³ 40 м³ = 51,6 кг. Тогда количество теплоты равно произведению удельной теплоёмкости на массу и на изменение температуры: Q = c m ΔT = 718 51,6 * (25 - 15) = 41 321 Дж ≈ 41 кДж.Ответ: ≈ 41 кДж.