Теплоёмкость Введение Теплоёмкостью тела называется количество теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус. Теплоёмкость — это физическая величина, которая зависит от массы тела и вещества, из которого оно состоит. В термодинамике различают удельную и молярную теплоёмкости. Удельная теплоёмкость показывает, какое количество теплоты требуется для изменения температуры вещества массой 1 кг на 1 градус Цельсия. Молярная теплоёмкость характеризует теплоёмкость одного моля вещества. Удельная теплоёмкость обозначается буквой $c$ и измеряется в Дж/(кг °C). Молярная теплоёмкость обозначается $C$ и измеряется в Дж/(моль °С). Виды теплоёмкостей Различают теплоёмкость при постоянном объёме и теплоёмкость при постоянном давлении. В первом случае теплообмен происходит без совершения работы над телом или самим телом. Во втором случае тело может совершать работу, например, расширяться при нагревании. Если нагревать газ при постоянном объёме, то всё подводимое тепло идёт на увеличение его внутренней энергии. Если же нагревать газ при постоянном давлении, то часть тепла идёт на совершение работы по увеличению объёма газа. Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме обозначается $C_V$. Она связана с изменением внутренней энергии газа при его нагревании: $C_V = \frac{i}{2}R$, где $i$ — число степеней свободы молекулы газа, а $R$ — универсальная газовая постоянная. При постоянном давлении молярная теплоёмкость газа равна $C_p$. Она больше $C_v$ на величину молярной газовой постоянной: $C_p = C_V + R$. Это соотношение называется уравнением Майера. Оно показывает, что $C_p$ всегда больше $C_V$ на величину универсальной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при постоянном давлении часть теплоты идёт на совершение газом работы при расширении. Для твёрдых тел и жидкостей разница между $C_p$ и $C_V$ незначительна. Для газов она существенна. Например, для воздуха при обычных условиях $C_p ≈ 1,01C_V$, а для гелия $C_p ≈ 5C_V$. Примеры решения задач Задача 1. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 200 г алюминия от 20 °C до 30 °C? Решение: 1. Найдём удельную теплоёмкость алюминия. По таблице находим, что она равна 920 Дж/(кг°C). 2. Вычислим количество теплоты по формуле: $Q = cmΔt$, где $m$ — масса тела, $Δt$ — изменение температуры. Подставляя значения, получаем: $Q=0,2920(30-20)=184$ (Дж). Ответ: потребуется 184 Дж теплоты. Задача 2. Воздух массой 290 г нагревают при постоянном давлении от 40 °C до 80 °C, затратив энергию 13,2 кДж. Найти удельную теплоёмкость воздуха при постоянном давлении. Решение: 1. Запишем формулу для нахождения количества теплоты: $Q=cmΔt$. Отсюда выразим удельную теплоёмкость: $с=\frac{Q}{mΔt}$. 2. Подставим значения: $с = \frac {13200}{0,2940}=1005$ (Дж/(кг°С)). Ответ: удельная теплоёмкость воздуха равна 1005 Дж/(кг°С). Таким образом, теплоёмкость является важной физической величиной, которая используется для описания тепловых процессов. Она позволяет определить, сколько теплоты необходимо передать телу для того, чтобы изменить его температуру.