Восьмеричная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 8. В ней используются цифры от 0 до 7 для представления чисел. Позиционная система означает, что значение каждой цифры зависит от её позиции в числе. Например, в десятичной системе счисления цифра «2» может означать 2, 20, 200 и так далее, в зависимости от того, где она находится в числе. В восьмеричной системе счисления каждая позиция представляет собой степень числа 8: первая справа цифра обозначает единицы; вторая справа — восьмёрки; третья — шестьдесят четыре; четвёртая — пятьсот двенадцать и т. д. Для перевода чисел из восьмеричной системы в десятичную нужно каждую цифру умножить на основание системы (8) в степени, равной номеру позиции этой цифры: 1. Разбить число на отдельные цифры. 2. Определить позицию каждой цифры (справа налево). 3. Умножить каждую цифру на 8 в степени позиции этой цифры. 4. Сложить полученные произведения. Пример: переведём число 625 из восьмеричной в десятичную систему счисления. | Цифра | Позиция | Значение | | --- | --- | --- | | 5 | 0 | 5 8^0 = 5 | | 2 | 1 | 2 8^1 = 16 | | 6 | 2 | 6 * 8^2 = 384 | Итого: 625 = 384 + 16 + 5 = 405 в десятичной записи. Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную, нужно разделить его нацело на 8, а затем повторять процесс деления частного на 8 до тех пор, пока частное не станет меньше 8. Полученные остатки от деления будут цифрами восьмеричного числа. Их нужно записать в обратном порядке. Например, переведём число 93 из десятичной в восьмеричную систему: 93 / 8 = 11 (остаток 5) 11 / 8 = 1 (остаток 3) Запишем остатки в обратном порядке: 315. Таким образом, 93 = 315 в восьмеричной записи. Восьмеричная система используется в некоторых областях, таких как программирование и управление устройствами. Она также может быть полезна для упрощения вычислений и понимания двоичной системы, которая является основой для работы компьютеров. Вопросы по теме: 1. Что такое восьмеричная система? 2. Как перевести число из восьмеричной системы в десятичную? 3. Как перевести число из десятичной системы в восьмеричную? 4. Где используется восьмеричная система?