ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
Π€Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² β Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ:
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΡ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡ Π°ΡΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½:
$v = \frac{V_{max} \cdot S}{K_m + S}$,Π³Π΄Π΅ $v$ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, $S$ β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Km ΠΈ Vmax.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠ½ΡΠΈΠ²Π΅ΡΠ°-ΠΠ΅ΡΠΊΠ°:
$\frac{1}{v} = \frac{Km}{V{max}} \cdot \frac{1}{S} + \frac{1}{V_{max}}$
ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡ Π°ΡΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΠΈΡ Π°ΡΠ»ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° 0,1 ΠΌΠΌΠΎΠ»Ρ/Π» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,01 ΠΌΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌΠΈΠ½, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ 0,5 ΠΌΠΌΠΎΠ»Ρ/Π» β 0,2 ΠΌΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌΠΈΠ½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡ Π°ΡΠ»ΠΈΡΠ°-ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π°:
$V1 = \frac{V{max} \cdot 0,1}{K_m + 0,1}$$V2 = \frac{V{max} \cdot 0,5}{K_m + 0,5}$
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
$(V_2 - V1) = V{max} \cdot (\frac{0,5}{K_m + 0,5} - \frac{0,1}{K_m + 0,1})$
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
(0,2 β 0,01) ΠΌΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌΠΈΠ½ = $V_{max}$ * (0,5 / ($K_m$ + 0,5) β 0,1 / ($K_m$ + 0,1))
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
$Km = 0,3$ ΠΌΠΌΠΎΠ»Ρ/Π»$V{max} = 0,4$ ΠΌΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌΠΈΠ½
ΠΡΠ²Π΅Ρ: $Km = 0,3$ ΠΌΠΌΠΎΠ»Ρ/Π», $V{max} = 0,4$ ΠΌΠΊΠΌΠΎΠ»Ρ/ΠΌΠΈΠ½.