Деление дробей
Деление дроби на дробь
Деление дробных чисел – это действие, обратное умножению. Деление дробей – это нахождение такой дроби, которая при умножении на исходную даёт единицу.
Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Алгоритм деления дробей:
Пример деления дробей:
11/12 : 4/5 = 11/12 5/4 = 55/48.*
В результате получилось смешанное число, поэтому его можно преобразовать в неправильную дробь: 55/48 = 1 7/48.
Обратите внимание!
Если в результате деления дробей получается целое число, то делитель — неправильная дробь.
Если получится неправильная дробь, то её нужно будет перевести в смешанное число.
Также стоит упомянуть, что деление дробей можно выполнять и в том случае, когда делимое или делитель является натуральным числом.
Например, разделить 5 на 1/2 (деление натурального числа на дробь):
5 : 1/2 = 5 2/1 = 10.*
Или разделить 3/4 на 2 (деление дроби на натуральное число):
3/4 : 2 = 3/4 1/2 = 3/8.*
Свойства деления дробей
При делении дробей сохраняются свойства деления и умножения, а именно:
Вопросы для самопроверки
Упражнения для закрепления
Выполните деление дробей:
1) 6/11 : 8/13;2) 5/7 : 9/14;3) 3/17 : 5/6;4) 15/16 : 6/5;5) 7/25 : 35/100.
Ответы:
1) 44/77;2) 1 1/63;3) 2/5;4) 5/4;5) 7/35.
Деление дробей может показаться сложным на первый взгляд, но при детальном рассмотрении становится понятно, что это не так. Главное – разобраться в алгоритме действий и понять свойства деления дробей.
Практическое применение
Умение делить дроби может пригодиться в различных областях, например, в строительстве, где часто приходится делить объём одной фигуры на объём другой. Также деление дробей используется в сельском хозяйстве для определения урожайности, в физике и химии для расчётов по формулам и в других областях.
Таким образом, деление дробей — это важный навык, который может пригодиться во многих сферах жизни.