Деление десятичных дробей

Цель: научиться делить десятичные дроби.

Задачи:

• изучить алгоритм деления десятичных дробей;
• научиться применять его на практике.

В этом уроке мы научимся делить десятичные дроби, что является важным навыком в математике. Мы рассмотрим алгоритм деления и научимся применять его для решения задач.

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число

1. Перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
2. Выполнить деление натуральных чисел.
3. Поставить запятую в частном, когда закончится деление целой части.

Рассмотрим пример: 12,76 : 4.

1. В делимом 12,76 и в делителе 4 переносим запятую вправо на один знак, получаем 127,6 и 40.
2. Делим 127 на 4, получается 31, остаток — 37.
3. Сносим следующую цифру делимого — 6, получаем делимое 316.
4. Делим 316 на 40, получается 7, остаток — 26.
5. Ответ: 3,16.

Давайте попробуем решить ещё одну задачу: 9,45 : 5.

1. Переносим запятые в делимом (9,45) и делителе (5) вправо на два знака, получаем 94,5 и 50.
2. Теперь делим 94 на 50, получаем примерно 1,88.
3. Ответ: 1,89.

Обратите внимание, что при делении десятичной дроби на натуральное число, ответ может получиться либо в виде натурального числа, либо в виде десятичной дроби. Если ответ — натуральное число, то в нём следует поставить нуль после запятой.

Теперь давайте рассмотрим более сложный пример: 0,042 : 2.

1. Здесь нам нужно перенести запятую в делимом и делителе на два знака вправо. Получаем 0,42 и 20.
2. Далее выполняем деление: 0,42 : 20 = 0,021.
3. Ответ: 0,021.

Важно помнить, что если делитель равен нулю, то деление на ноль невозможно.

Для закрепления материала решим несколько примеров:

1. 6,3 : 3 = ?
2. 0,25 : 5 = ?
3. 15,6 : 3 = ?

Попробуйте самостоятельно решить эти примеры, а затем проверьте свои ответы.

Также важно отметить, что деление десятичных дробей можно использовать для решения различных задач, связанных с расчётами и измерениями. Например, вы можете использовать этот навык для определения площади участка земли или объёма жидкости.

Таким образом, деление десятичных дробей — это важный навык, который пригодится вам в дальнейшем изучении математики. Следуя алгоритму и практикуясь, вы сможете быстро и правильно выполнять деление десятичных дробей.