Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби — это числа, которые представляют собой часть целого. Они состоят из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей взято.
Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить две обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Например:
1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5
Если при сложении получается дробь, у которой числитель больше знаменателя, то необходимо выделить целую часть. Например:
3/7 + 4/7 = (3+4)/7 = 7/7 = 1
Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Для того чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить неизменным. Например:
5/8 - 3/8 = (5-3)/8 = 2/8 = 1/4
Если в результате вычитания получается дробь, у которой знаменатель равен нулю, то такая дробь не имеет смысла. Например:
6/0 - 5/0 = (6-5)/0 = 1/0
Решение задач на сложение и вычитание дробей
Рассмотрим несколько примеров задач на сложение и вычитание дробей.
Задача 1. В классе 20 учеников, из них 3/5 занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
Решение:
Сначала найдём 3/5 от 20. Для этого умножим 20 на 3 и разделим на 5:20 3 / 5 = 4 3 = 12Ответ: 12 учеников занимаются спортом.
Задача 2. У Маши было 9 конфет, она съела 2/3 от общего количества. Сколько конфет осталось у Маши?
Решение:
Найдём 2/3 от 9. Для этого умножим 9 на 2 и разделим на 3:9 * 2 / 3 = 6Теперь вычтем 6 из 9:9 - 6 = 3Ответ: у Маши осталось 3 конфеты.
Задача 3. На столе лежало 10 яблок, Петя съел 2 яблока. Какую часть яблок съел Петя?
Решение:
Всего на столе было 10 яблок. Петя съел 2 из них. Значит, он съел 2/10 от всех яблок. Ответ: Петя съел 2/10 часть яблок.
Эти задачи показывают, как можно использовать сложение и вычитание для решения практических задач. Важно понимать, что при работе с дробями необходимо соблюдать правила их сложения и вычитания. Это поможет избежать ошибок и получить правильный результат.
Также стоит отметить, что сложение и вычитание дробей — это базовые операции, которые используются во многих математических задачах. Поэтому важно научиться выполнять эти операции правильно и быстро.
Вопросы для самоконтроля: