1. Решение уравнения 4,5(6-x) - 0,5x = 1 + 0,5(x + 3):

Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения:

• 4,5 * 6 - 4,5 * x - 0,5x = 1 + 0,5(x + 3)
• 27 - 4,5x - 0,5x = 1 + 0,5x + 1,5

Теперь упростим уравнение:

• 27 - 5x = 2,5 + 0,5x

Переносим все x в одну сторону, а числа - в другую:

• 27 - 2,5 = 5x + 0,5x
• 24,5 = 5,5x

Теперь делим обе стороны на 5,5:

• x = 24,5 / 5,5
• x = 4,45

Ответ: x = 4,45

2. Найдите неизвестный y из пропорции 21/53 = 210/(y + 300):

Для решения пропорции воспользуемся свойством пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

• 21 * (y + 300) = 53 * 210

Теперь вычислим правую часть:

• 53 * 210 = 11130

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 21(y + 300) = 11130

Делим обе стороны на 21:

• y + 300 = 11130 / 21
• y + 300 = 530

Теперь вычтем 300 из обеих сторон:

• y = 530 - 300
• y = 230

Ответ: y = 230

3. Решите систему уравнений: {6x - 9y = 88,5; 5x + 3y = 47,5}:

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения. В данном случае упростим первое уравнение:

• 6x - 9y = 88,5 (умножим на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби)
• 12x - 18y = 177

Теперь умножим второе уравнение на 6:

• 30x + 18y = 285

Теперь сложим оба уравнения:

• (12x - 18y) + (30x + 18y) = 177 + 285
• 42x = 462

Теперь делим обе стороны на 42:

• x = 462 / 42
• x = 11

Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:

• 5(11) + 3y = 47,5
• 55 + 3y = 47,5

Вычтем 55 из обеих сторон:

• 3y = 47,5 - 55
• 3y = -7,5

Теперь делим обе стороны на 3:

• y = -7,5 / 3
• y = -2,5

Ответ: x = 11, y = -2,5