Как можно решить следующее уравнение:

1. (7x^2-6x-1)√(4x-1)=0

Как можно найти решение для данной системы уравнений:

1. √х-√у=5
2. х - у=85

Алгебра 10 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения система уравнений алгебра 10 класс квадратное уравнение корни уравнения методы решения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Решение уравнения (7x^2 - 6x - 1)√(4x - 1) = 0:

Это уравнение состоит из произведения двух множителей: (7x^2 - 6x - 1) и √(4x - 1). Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить два отдельных уравнения:

1. Первый множитель: 7x^2 - 6x - 1 = 0
2. Второй множитель: √(4x - 1) = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений.

Решение первого уравнения:

Для решения квадратного уравнения 7x^2 - 6x - 1 = 0 мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 7, b = -6, c = -1.

Сначала найдем дискриминант:

• D = (-6)² - 4 * 7 * (-1) = 36 + 28 = 64.

Теперь подставим дискриминант в формулу:

• x1 = (6 + √64) / (2 * 7) = (6 + 8) / 14 = 14 / 14 = 1.
• x2 = (6 - √64) / (2 * 7) = (6 - 8) / 14 = -2 / 14 = -1/7.

Таким образом, корни первого уравнения: x1 = 1 и x2 = -1/7.

Решение второго уравнения:

√(4x - 1) = 0 означает, что 4x - 1 = 0.

• 4x = 1
• x = 1/4.

Теперь соберем все найденные значения x:

• x = 1, x = -1/7 и x = 1/4.

Ответ: x = 1, x = -1/7 и x = 1/4.

2. Решение системы уравнений:

Система состоит из двух уравнений:

• √x - √y = 5 (1)
• x - y = 85 (2)

Начнем с первого уравнения. Из него выразим √y:

√y = √x - 5.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

• y = (√x - 5)².

Раскроем скобки:

• y = x - 10√x + 25.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):

• x - (x - 10√x + 25) = 85.

Упростим уравнение:

• 10√x - 25 = 85.
• 10√x = 110.
• √x = 11.

Теперь возведем в квадрат обе стороны:

• x = 121.

Теперь найдем значение y, подставив x = 121 в выражение для y:

• y = 121 - 10√121 + 25.
• y = 121 - 110 + 25 = 36.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 121, y = 36.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!