Решим каждое из дробно-рациональных уравнений по порядку. Для начала, напомню, что при решении дробно-рациональных уравнений важно учитывать, что деление на ноль недопустимо, поэтому необходимо находить ограничения для переменной x.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель: (x-3)(x+2).
• Умножим каждую часть уравнения на этот общий знаменатель:
2. Получим: x(x+2) + x(x-3) = (x-3)(x+2).
3. Раскроем скобки и упростим:
• x^2 + 2x + x^2 - 3x = x^2 - x - 6.
• 2x^2 - x = x^2 - x - 6.
4. Переносим все в одну сторону:
• 2x^2 - x - x^2 + x + 6 = 0.
• x^2 + 6 = 0.
5. Решаем уравнение:
• x^2 = -6, что не имеет действительных корней.

1. Общий знаменатель: (6+x)(x-1).
2. Умножим на общий знаменатель:
3. 2(x-1) + 5(6+x) = (6+x)(x-1).
4. Раскроем скобки:
• 2x - 2 + 30 + 5x = x^2 + 5x - 6.
5. Упрощаем:
• 7x + 28 = x^2 + 5x - 6.
• 0 = x^2 - 2x - 34.
6. Решим квадратное уравнение:
• x = (2 ± √(4 + 136))/2 = (2 ± √140)/2 = 1 ± √35.

1. Упростим выражения:
• x^2 - 10x + 25 = (x-5)^2.
• 25 - x^2 = (5-x)(5+x).
2. Запишем уравнение в более удобной форме:
• 1/(x-5)^2 - 1/(x+5) - 10/((5-x)(5+x)) = 0.
3. Умножим на общий знаменатель:
4. Общий знаменатель: (x-5)^2(x+5)(5-x).
5. Решим уравнение, получив:
• Необходимо проверить значения, так как уравнение может быть сложным.

1. Упрощаем: x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2, 36 - x^2 = (6-x)(6+x).
2. Записываем уравнение:
3. 2/(x+6)^2 - 12/((6-x)(6+x)) - 1/(x-6) = 0.
4. Умножаем на общий знаменатель и упрощаем. Проверяем корни.

1. Упрощаем: x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4).
2. Записываем уравнение:
3. (x+2)(x^2 - 2x + 4)/(2(x + 2)) = 5x - 8.
4. Упрощаем и решаем уравнение.

1. 8x^3 + 27 = (2x + 3)(4x^2 - 6x + 9).
2. Упрощаем и решаем уравнение.

Каждое из уравнений требует внимательного подхода к расчетам и проверке корней. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из уравнений, пожалуйста, уточните, и я помогу с решением!