Давайте представим каждую из данных дробей в виде бесконечной десятичной дроби. Мы будем делить числитель на знаменатель для каждой дроби. Начнем с первой дроби.

Чтобы представить дробь 2/9 в виде десятичной дроби, мы делим 2 на 9:

1. 2 делим на 9. 9 в 2 не помещается, поэтому записываем 0.
2. Добавляем запятую и продолжаем деление: 20 делим на 9. 9 помещается в 20 два раза (2 * 9 = 18).
3. Вычитаем 18 из 20, получаем 2. Опять добавляем 0, получаем 20.
4. Процесс повторяется: 20 делим на 9 снова, получаем 2 и так далее.

Таким образом, дробь 2/9 в виде бесконечной десятичной дроби будет равна 0.2222..., что можно записать как 0.(2), где круглые скобки обозначают, что 2 повторяется бесконечно.

Теперь рассмотрим дробь 1/15:

1. 1 делим на 15. 15 в 1 не помещается, поэтому записываем 0.
2. Добавляем запятую, получаем 10. 15 в 10 не помещается, записываем 0.
3. Добавляем еще 0, теперь делим 100 на 15. 15 помещается в 100 шесть раз (6 * 15 = 90).
4. Вычитаем 90 из 100, получаем 10. Снова добавляем 0, получаем 100 и повторяем процесс.

Таким образом, дробь 1/15 в виде бесконечной десятичной дроби будет равна 0.0666..., что можно записать как 0.0(6), где 6 повторяется бесконечно.

Теперь представим дробь 8/11:

1. 8 делим на 11. 11 в 8 не помещается, записываем 0.
2. Добавляем запятую, получаем 80. 11 помещается в 80 семь раз (7 * 11 = 77).
3. Вычитаем 77 из 80, получаем 3. Добавляем 0, получаем 30.
4. 11 помещается в 30 два раза (2 * 11 = 22). Вычитаем 22 из 30, получаем 8.
5. Снова добавляем 0, получаем 80, и процесс повторяется.

Таким образом, дробь 8/11 в виде бесконечной десятичной дроби будет равна 0.7272..., что можно записать как 0.(72), где 72 повторяется бесконечно.

• 2/9 = 0.(2)
• 1/15 = 0.0(6)
• 8/11 = 0.(72)