Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 часа, а через вторую - за 6 часов. Сначала первая труба была открыта в течение 2 часов, затем ее закрыли и открыли вторую. За сколько часов бассейн был полностью наполнен?

Алгебра 10 класс Задачи на работу алгебра 10 класс задача на скорость трубы бассейн заполнение время решение математическая задача работа с дробями пропорции система уравнений логика школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько бассейн наполняется через каждую трубу:

• Первая труба: наполняет бассейн за 3 часа, значит за 1 час она наполняет 1/3 бассейна.
• Вторая труба: наполняет бассейн за 6 часов, значит за 1 час она наполняет 1/6 бассейна.

Теперь посчитаем, сколько воды бассейн получит за первые 2 часа, когда открыта только первая труба:

• За 2 часа первая труба наполнит: 2 * (1/3) = 2/3 бассейна.

После этого закрываем первую трубу и открываем вторую. Осталось наполнить:

• 1 - 2/3 = 1/3 бассейна.

Теперь давай посчитаем, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить оставшуюся часть:

• Вторая труба наполняет 1/6 бассейна за 1 час. Чтобы наполнить 1/3 бассейна, ей потребуется:
• 1/3 ÷ 1/6 = 1/3 * 6/1 = 2 часа.

Итак, общее время, за которое бассейн был полностью наполнен:

• 2 часа (первая труба) + 2 часа (вторая труба) = 4 часа.

Ответ: Бассейн был полностью наполнен за 4 часа!