Действия с факториалами, помогите пожалуйста :) Говорят, что легко, но я все никак не пойму

Алгебра 10 класс Факториалы факториалы действия с факториалами помощь по алгебре алгебра задачи решение задач по факториалам Новый

Давайте разберёмся с факториалами и действиями с ними. Факториал числа – это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Обозначается факториал символом "!", например, факториал числа n обозначается как n!. Вот несколько основных моментов, которые помогут вам понять, как работать с факториалами.

1. Определение факториала:

• Факториал 0 равен 1: 0! = 1.
• Факториал 1 равен 1: 1! = 1.
• Факториал n (где n > 1) равен n * (n-1)!.

2. Примеры вычисления факториалов:

• 2! = 2 * 1 = 2.
• 3! = 3 * 2! = 3 * 2 * 1 = 6.
• 4! = 4 * 3! = 4 * 6 = 24.

3. Действия с факториалами:

Теперь давайте рассмотрим, как выполнять действия с факториалами. Например, вы можете встречать такие выражения:

Пример 1: Сложение факториалов

Допустим, нам нужно вычислить 3! + 2!:

1. Сначала вычисляем 3!: 3! = 6.
2. Теперь вычисляем 2!: 2! = 2.
3. Теперь складываем: 6 + 2 = 8.

Пример 2: Умножение факториалов

Теперь рассмотрим пример с умножением: 3! * 2!:

1. Сначала вычисляем 3!: 3! = 6.
2. Теперь вычисляем 2!: 2! = 2.
3. Теперь умножаем: 6 * 2 = 12.

Пример 3: Деление факториалов

Рассмотрим деление: 4! / 2!:

1. Сначала вычисляем 4!: 4! = 24.
2. Теперь вычисляем 2!: 2! = 2.
3. Теперь делим: 24 / 2 = 12.

4. Свойства факториалов:

• (n!) = n * (n-1)!
• (n!)/(n-k)! = n * (n-1) * ... * (n-k+1), где k <= n.

Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как работать с факториалами. Если у вас есть ещё вопросы или конкретные примеры, с которыми вы столкнулись, не стесняйтесь спрашивать!