Из приведенных выражений определите, какие из них являются алгебраическими дробями:

1. A) a ^ 2 - b ^ 5;
2. B) (8x ^ 5)/(v + 5x)
3. C) (5x ^ 3 - 2y)/(3x)
4. D) (b - 3y ^ 2)/2
5. E) a + 5b ^ 3

Алгебра 10 класс Алгебраические дроби Алгебраические дроби выражения алгебра 10 класс математика Новый

Чтобы определить, какие из приведенных выражений являются алгебраическими дробями, давайте вспомним определение алгебраической дроби. Алгебраическая дробь - это выражение, которое представляет собой отношение двух многочленов. То есть, если у нас есть выражение в виде (P)/(Q), где P и Q - многочлены, то это алгебраическая дробь.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных выражений:

• A) a ^ 2 - b ^ 5: Это выражение является многочленом, но не дробью, так как здесь нет деления. Следовательно, это не алгебраическая дробь.
• B) (8x ^ 5)/(v + 5x): Здесь у нас есть деление многочлена (8x ^ 5) на многочлен (v + 5x). Оба выражения являются многочленами, следовательно, это алгебраическая дробь.
• C) (5x ^ 3 - 2y)/(3x): Здесь также есть деление многочлена (5x ^ 3 - 2y) на многочлен (3x). Это выражение соответствует определению алгебраической дроби.
• D) (b - 3y ^ 2)/2: В этом случае числитель (b - 3y ^ 2) является многочленом, а знаменатель (2) можно рассматривать как многочлен (2). Таким образом, это также алгебраическая дробь.
• E) a + 5b ^ 3: Это выражение является многочленом, но не дробью, так как здесь нет деления. Следовательно, это не алгебраическая дробь.

Итак, алгебраическими дробями из предложенных являются:

• B) (8x ^ 5)/(v + 5x)
• C) (5x ^ 3 - 2y)/(3x)
• D) (b - 3y ^ 2)/2