Как можно сократить алгебраические дроби в разделе «Алгебраические дроби», 2 вариант, 1? Например, как сократить дробь 21a³b⁴ на: a) 14a³b⁷ b) 10x-15xy c) 5xy, а также 24m(m-2n) на 36n(m-2n)³. [3] Срочно!

Алгебра 10 класс Алгебраические дроби сокращение алгебраических дробей Алгебраические дроби примеры сокращения дробей 10 класс алгебра задачи по алгебре дроби в алгебре сокращение дробей алгебра 10 класс Новый

Сокращение алгебраических дробей – это процесс деления числителя и знаменателя на их общий делитель. Давайте разберем каждый из ваших примеров по шагам.

Пример 1: Сокращение дроби 21a³b⁴ на 14a³b⁷

1. Запишем дробь: 21a³b⁴ / 14a³b⁷.
2. Найдём общий делитель числителя и знаменателя. Для чисел 21 и 14 общий делитель равен 7.
3. Теперь сокращаем коэффициенты: 21 / 14 = 3 / 2.
4. Теперь сокращаем переменные: a³/a³ = 1 (сокращается), b⁴/b⁷ = 1/b³ (так как b⁴ делится на b⁷, остается 1/b³).
5. Теперь можем записать результат: 3 / (2b³).

Ответ: 3 / (2b³)

Пример 2: Сокращение дроби 21a³b⁴ на 10x - 15xy

1. Запишем дробь: 21a³b⁴ / (10x - 15xy).
2. В знаменателе можно вынести общий множитель 5x: 10x - 15xy = 5x(2 - 3y).
3. Теперь запишем дробь: 21a³b⁴ / (5x(2 - 3y)).
4. Смотрим на коэффициенты: 21 / 5 не сокращается, так как 21 и 5 не имеют общих делителей.
5. Переменные a³b⁴ не имеют общих делителей с 5x(2 - 3y), поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 21a³b⁴ / (5x(2 - 3y))

Пример 3: Сокращение дроби 21a³b⁴ на 5xy

1. Запишем дробь: 21a³b⁴ / 5xy.
2. Коэффициенты 21 и 5 не имеют общих делителей, поэтому их не сокращаем.
3. Переменные a³b⁴ и xy также не имеют общих факторов, поэтому дробь не сокращается.

Ответ: 21a³b⁴ / 5xy

Пример 4: Сокращение дроби 24m(m - 2n) на 36n(m - 2n)³

1. Запишем дробь: 24m(m - 2n) / 36n(m - 2n)³.
2. В знаменателе m - 2n можно сократить: (m - 2n) / (m - 2n)² = 1 / (m - 2n).
3. Теперь дробь выглядит так: 24m / (36n(m - 2n)).
4. Теперь сокращаем коэффициенты: 24 / 36 = 2 / 3.
5. Таким образом, дробь становится: (2m) / (3n(m - 2n)).

Ответ: 2m / (3n(m - 2n))

Таким образом, мы рассмотрели все примеры и сократили дроби, где это было возможно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!