Чтобы графически найти число решений системы уравнений, необходимо сначала преобразовать каждое уравнение в вид, удобный для построения графиков. Рассмотрим оба уравнения:

• Первое уравнение: 2x² + 2y = 5
• Второе уравнение: x² - 2y = -1

Теперь мы преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить y через x.

1. Первое уравнение:
• Перепишем его в виде: 2y = 5 - 2x²
• Теперь поделим обе стороны на 2: y = (5 - 2x²) / 2
2. Второе уравнение:
• Перепишем его в виде: -2y = -1 - x²
• Теперь разделим на -2: y = (x² + 1) / 2

Теперь у нас есть два уравнения для построения графиков:

• y = (5 - 2x²) / 2
• y = (x² + 1) / 2

Теперь мы можем построить графики этих функций на координатной плоскости.

Шаги для построения графиков:

1. Выберите несколько значений x (например, -2, -1, 0, 1, 2).
2. Подставьте эти значения в каждое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
3. Постройте точки на координатной плоскости.
4. Соедините точки, чтобы получить графики функций.

Анализ пересечений:

После того, как вы построите графики обеих функций, посмотрите, сколько раз они пересекаются:

• Если графики пересекаются в одной точке, то система имеет одно решение.
• Если графики пересекаются в двух точках, то система имеет два решения.
• Если графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений.
• Если графики не пересекаются, то система не имеет решений.

Таким образом, графически можно определить число решений системы уравнений, анализируя количество точек пересечения графиков.