Как можно определить 10-й элемент последовательности 3, 5, 9, 17?

Алгебра 10 класс Последовательности и ряды определение 10-го элемента последовательность чисел алгебра 10 класс нахождение элемента последовательности формула для последовательности Новый

Для того чтобы определить 10-й элемент последовательности 3, 5, 9, 17, сначала нужно понять, как формируется эта последовательность. Давайте рассмотрим, как изменяются элементы:

• Первый элемент: 3
• Второй элемент: 5
• Третий элемент: 9
• Четвертый элемент: 17

Теперь найдем разности между последовательными элементами:

• 5 - 3 = 2
• 9 - 5 = 4
• 17 - 9 = 8

Разности между элементами: 2, 4, 8. Мы видим, что каждая следующая разность удваивается:

• 2 * 2 = 4
• 4 * 2 = 8

Предположим, что разности продолжают удваиваться. Тогда следующая разность будет:

• 8 * 2 = 16

Теперь мы можем найти следующий элемент последовательности:

• 17 + 16 = 33

Таким образом, пятый элемент последовательности равен 33. Теперь повторим процесс, чтобы найти следующие элементы:

• Шестой элемент: 33 + 32 = 65 (разность 32)
• Седьмой элемент: 65 + 64 = 129 (разность 64)
• Восьмой элемент: 129 + 128 = 257 (разность 128)
• Девятый элемент: 257 + 256 = 513 (разность 256)
• Десятый элемент: 513 + 512 = 1025 (разность 512)

Таким образом, 10-й элемент последовательности равен 1025.