Как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 15, делённой на √5?

Алгебра 10 класс Рационализация знаменателя алгебра 10 класс иррациональность знаменатель дробь 15 делённая на √5 рационализация математические операции дроби Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 15, делённой на √5, нам нужно умножить числитель и знаменатель дроби на √5. Это делается для того, чтобы в знаменателе не осталось корня.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Записываем исходную дробь: 15 / √5.
2. Умножаем числитель и знаменатель на √5: (15 * √5) / (√5 * √5).
3. В числителе у нас получается 15√5.
4. В знаменателе √5 * √5 равняется 5, так как корень из числа, умноженный на себя, даёт это число.
5. Теперь у нас дробь выглядит так: (15√5) / 5.
6. Теперь мы можем упростить дробь. 15 / 5 равно 3, поэтому дробь становится 3√5.

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и результатом является 3√5.