Как можно преобразовать выражение (x²-11)(11+x²) в многочлен?

Алгебра 10 класс Умножение многочленов преобразование выражения алгебра 10 класс многочлен факторизация алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (x² - 11)(11 + x²) в многочлен, нам нужно воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL для двух двучленов). Этот метод подразумевает, что мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

Давайте разберем шаги этого процесса:

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя. У нас есть два множителя: x² - 11 и 11 + x².
2. Умножаем x² на каждый член второго множителя:
• x² * 11 = 11x²
• x² * x² = x⁴
3. Теперь умножим -11 на каждый член второго множителя:
• -11 * 11 = -121
• -11 * x² = -11x²
4. Теперь соберем все полученные результаты вместе:
• 11x² + x⁴ - 121 - 11x²
5. Объединим подобные члены (в данном случае 11x² и -11x²):
• 11x² - 11x² = 0
6. Таким образом, остается только x⁴ - 121.

В итоге, мы получаем многочлен:

x⁴ - 121

Это и есть окончательный ответ. Выражение (x² - 11)(11 + x²) преобразуется в многочлен x⁴ - 121.