Как можно решить двойное неравенство 2 ≤ 7 - 3х ≤ 4?

Алгебра 10 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства неравенства алгебра 2 ≤ 7 - 3х ≤ 4 алгебра 10 класс методы решения неравенств Новый

Для решения двойного неравенства 2 ≤ 7 - 3х ≤ 4, нам нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них по очереди.

1. Первое неравенство: 2 ≤ 7 - 3х
2. Второе неравенство: 7 - 3х ≤ 4

Теперь решим каждое из неравенств.

Решение первого неравенства: 2 ≤ 7 - 3х

1. Переносим 7 в левую часть неравенства: 2 - 7 ≤ -3х.
2. Упрощаем: -5 ≤ -3х.
3. Теперь делим обе стороны неравенства на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 5/3 ≥ х.
4. Это можно записать как: х ≤ 5/3.

Решение второго неравенства: 7 - 3х ≤ 4

1. Переносим 7 в правую часть: -3х ≤ 4 - 7.
2. Упрощаем: -3х ≤ -3.
3. Делим обе стороны на -3 и меняем знак неравенства: х ≥ 1.

Теперь у нас есть два результата:

• х ≤ 5/3
• х ≥ 1

Объединяя эти два результата, мы получаем:

1 ≤ х ≤ 5/3.

Таким образом, решение двойного неравенства 2 ≤ 7 - 3х ≤ 4: х принадлежит промежутку [1, 5/3].