Как можно решить двойное неравенство -4 < x - 3/2 <= 3?

Алгебра 10 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства алгебра 10 класс неравенства математические неравенства как решить неравенство Новый

Для решения двойного неравенства -4 < x - 3/2, давайте сначала разберемся с его структурой. Двойное неравенство состоит из двух частей, и мы можем решить его, следуя определенным шагам.

1. Перепишем неравенство: Начнем с того, что у нас есть неравенство -4 < x - 3/2. Мы можем выразить его как два отдельных неравенства:
• -4 < x - 3/2
• x - 3/2 < 4
2. Решим первое неравенство: -4 < x - 3/2.
• Для этого добавим 3/2 к обеим сторонам:
• -4 + 3/2 < x
• Теперь нужно привести -4 к общему знаменателю. Мы можем записать -4 как -8/2:
• -8/2 + 3/2 < x
• Теперь складываем дроби: -8/2 + 3/2 = -5/2.
• Таким образом, мы получаем: -5/2 < x.
3. Решим второе неравенство: x - 3/2 < 4.
• Добавим 3/2 к обеим сторонам:
• x < 4 + 3/2.
• Запишем 4 как 8/2:
• x < 8/2 + 3/2 = 11/2.
• Таким образом, мы получаем: x < 11/2.
4. Объединим результаты: Теперь мы имеем два неравенства:
• -5/2 < x < 11/2.
5. Запишем окончательный ответ: Ответом будет промежуток:
• x ∈ (-5/2, 11/2).

Таким образом, мы решили двойное неравенство и нашли, что x находится в интервале от -5/2 до 11/2.