Как решить двойное неравенство -1 < 5 - 0,2x < 3?

Алгебра 10 класс Двойные неравенства решение двойного неравенства алгебра 10 класс неравенства с переменной метод решения неравенств примеры двойных неравенств Новый

Чтобы решить двойное неравенство -1 < 5 - 0,2x < 3, мы будем работать с двумя частями неравенства одновременно. Давайте сначала разобьем его на два отдельных неравенства:

1. -1 < 5 - 0,2x
2. 5 - 0,2x < 3

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Решение первого неравенства: -1 < 5 - 0,2x

Сначала мы перенесем 5 в левую часть, вычитая 5 из обеих сторон:

-1 - 5 < -0,2x

-6 < -0,2x

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, мы можем умножить обе стороны на -1. Не забудьте при этом поменять знак неравенства:

6 > 0,2x

Теперь делим обе стороны на 0,2:

6 / 0,2 > x

30 > x

Или в более привычной форме:

x < 30

2. Решение второго неравенства: 5 - 0,2x < 3

Сначала также перенесем 5 в левую часть, вычитая 5 из обеих сторон:

5 - 0,2x - 5 < 3 - 5

-0,2x < -2

Теперь умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

0,2x > 2

Делим обе стороны на 0,2:

x > 2 / 0,2

x > 10

Теперь объединим результаты обоих неравенств:

Мы получили:

• x < 30
• x > 10

Таким образом, окончательный ответ будет:

10 < x < 30

Или в интервале: (10, 30).