Как можно упростить данные выражения:

1. a) а²b + ab²
2. b) x³y - xy³

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 10 класс алгебраические выражения факторизация математические операции учебник по алгебре

Давай разберем каждое из выражений и упростим их!

1. Для выражения a) a²b + ab²:

   Мы можем вынести общий множитель. В данном случае это ab.

   Упрощаем:

   • a²b + ab² = ab(a + b)

   Ответ: ab(a + b)

2. Для выражения b) x³y - xy³:

   Также здесь можно вынести общий множитель, которым является xy.

   Упрощаем:

   • x³y - xy³ = xy(x² - y²)

   Ответ: xy(x² - y²)

Вот и все! Упрощение выражений – это не только полезно, но и увлекательно! Успехов в учебе!

Давайте разберем оба выражения по очереди и упростим их.

a) a²b + ab²

1. Первым шагом мы можем выделить общий множитель. В данном случае, мы видим, что в каждом слагаемом присутствует "ab".
2. Запишем "ab" как общий множитель:
   • a²b = ab * a
   • ab² = ab * b
3. Теперь мы можем записать выражение с выделенным общим множителем: ab(a + b).

Таким образом, упрощенное выражение для a) будет ab(a + b).

b) x³y - xy³

1. Сначала найдем общий множитель. В данном случае, мы можем выделить "xy".
2. Запишем "xy" как общий множитель:
   • x³y = xy * x²
   • xy³ = xy * y²
3. Теперь мы можем записать выражение с выделенным общим множителем: xy(x² - y²).
4. Обратите внимание, что x² - y² является разностью квадратов, и его можно дополнительно упростить: xy(x - y)(x + y).

Таким образом, упрощенное выражение для b) будет xy(x - y)(x + y).