Как можно упростить эти выражения: 1) (a⁶)(b⁶)(a⁷b⁸) и 2) (a¹⁰b⁹)•(a¹³b⁷)?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 10 класс свойства степеней аlgebra simplification примеры по алгебре Новый

Чтобы упростить данные выражения, мы будем использовать свойства степеней. Основные свойства, которые нам понадобятся, это:

• a^m * a^n = a^(m+n) (при умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются)
• (a^m)^n = a^(m*n) (при возведении степени в степень, показатели перемножаются)

Теперь давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. Первое выражение: (a⁶)(b⁶)(a⁷b⁸)
1. Сначала мы можем сгруппировать все множители с одинаковыми основаниями:
2. (a⁶)(a⁷)(b⁶)(b⁸)
3. Теперь применим первое свойство степеней:
4. Для a: a⁶ * a⁷ = a^(6+7) = a¹³
5. Для b: b⁶ * b⁸ = b^(6+8) = b¹⁴
6. Таким образом, упрощенное выражение будет:
7. a¹³b¹⁴
2. Второе выражение: (a¹⁰b⁹)•(a¹³b⁷)
1. Снова сгруппируем множители с одинаковыми основаниями:
2. (a¹⁰)(a¹³)(b⁹)(b⁷)
3. Применим первое свойство степеней:
4. Для a: a¹⁰ * a¹³ = a^(10+13) = a²³
5. Для b: b⁹ * b⁷ = b^(9+7) = b¹⁶
6. Таким образом, упрощенное выражение будет:
7. a²³b¹⁶

В результате, мы получили:

• 1) a¹³b¹⁴
• 2) a²³b¹⁶