Чтобы упростить выражение 2,5a ^-5b^7 ∙ 4a^8 b ^-9, следуем следующим шагам:

1. Умножение коэффициентов: Сначала умножим числовые коэффициенты 2,5 и 4.
• 2,5 * 4 = 10
2. Умножение степеней с одинаковыми основаниями: Теперь рассмотрим переменные a и b.
• Для a: a ^-5 * a^8 = a^(-5 + 8) = a^3
• Для b: b^7 * b ^-9 = b^(7 - 9) = b^(-2)
3. Соберем все вместе: Теперь подставим полученные значения обратно в выражение.
• 10a^3b^(-2)
4. Финальный шаг: Если необходимо, можно переписать b^(-2) как 1/b^2, чтобы получить более привычный вид.
• 10a^3 / b^2

Таким образом, упрощенное выражение будет: 10a^3 / b^2.