Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

1. (3x ^ 2 - 2x) + (- x ^ 2 + 3x)
2. 9m ^ 2 - 5m + 4u - 10m + m ^ 3 + 5
3. 4x ^ 2 - 7x + 3H * x ^ 2 - 8x + 11
4. (4c ^ 2 - 2cd) - (10c ^ 2 + 8cd)

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 10 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения (3x^2 - 2x) + (-x^2 + 3x):

• Сначала раскроем скобки: (3x^2 - 2x) + (-x^2 + 3x) = 3x^2 - 2x - x^2 + 3x.
• Теперь объединим подобные члены. У нас есть 3x^2 и -x^2, а также -2x и 3x:
• 3x^2 - x^2 = 2x^2
• -2x + 3x = x
• Итак, итоговое выражение: 2x^2 + x.

2. Упрощение выражения 9m^2 - 5m + 4u - 10m + m^3 + 5:

• Сначала соберем все подобные члены:
• 9m^2 (это единственный член с m^2),
• -5m - 10m = -15m (члены с m),
• 4u (единственный член с u),
• m^3 (единственный член с m^3),
• 5 (константа).
• Теперь запишем итоговое выражение: m^3 + 9m^2 - 15m + 4u + 5.

3. Упрощение выражения 4x^2 - 7x + 3H * x^2 - 8x + 11:

• Сначала раскроем скобки: 4x^2 - 7x + 3Hx^2 - 8x + 11.
• Теперь объединим подобные члены:
• 4x^2 + 3Hx^2 = (4 + 3H)x^2,
• -7x - 8x = -15x.
• Итак, итоговое выражение: (4 + 3H)x^2 - 15x + 11.

4. Упрощение выражения (4c^2 - 2cd) - (10c^2 + 8cd):

• Сначала раскроем скобки, не забывая поменять знаки: 4c^2 - 2cd - 10c^2 - 8cd.
• Теперь объединим подобные члены:
• 4c^2 - 10c^2 = -6c^2,
• -2cd - 8cd = -10cd.
• Итак, итоговое выражение: -6c^2 - 10cd.

Таким образом, мы упростили все выражения:

• 1. 2x^2 + x
• 2. m^3 + 9m^2 - 15m + 4u + 5
• 3. (4 + 3H)x^2 - 15x + 11
• 4. -6c^2 - 10cd