Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

1. (8a-16b): (-4)
2. (-8+10x): (-2)
3. (b+ab): b
4. (-2x+5y-z): (-10)
5. (12a²-9ab+ 6a): (-3a)
6. (7a³-8a²): a² + (15a²-9a): (-3a)

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 10 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение алгебры 10 примеры по алгебре алгебраические задачи Новый

Чтобы упростить алгебраические выражения, мы будем использовать основные свойства деления и сокращения, а также будем обращать внимание на общие множители. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. (8a - 16b) : (-4)
   • Сначала выделим общий множитель в числителе: 8a - 16b = 8(a - 2b).
   • Теперь подставим это в выражение: (8(a - 2b)) : (-4).
   • Делим 8 на -4: 8 : -4 = -2.
   • Таким образом, получаем: -2(a - 2b) = -2a + 4b.
2. (-8 + 10x) : (-2)
   • Выделим общий множитель в числителе: -8 + 10x = 10x - 8.
   • Теперь подставим это в выражение: (10x - 8) : (-2).
   • Делим каждый член на -2: 10x : -2 = -5x и -8 : -2 = 4.
   • Таким образом, получаем: -5x + 4.
3. (b + ab) : b
   • Выделим общий множитель в числителе: b + ab = b(1 + a).
   • Теперь подставим это в выражение: (b(1 + a)) : b.
   • Сокращаем b: (b(1 + a)) : b = 1 + a.
4. (-2x + 5y - z) : (-10)
   • Выделим общий множитель в числителе: -2x + 5y - z = -1(2x - 5y + z).
   • Теперь подставим это в выражение: (-1(2x - 5y + z)) : (-10).
   • Делим -1 на -10: -1 : -10 = 1/10.
   • Таким образом, получаем: (1/10)(2x - 5y + z) = (2/10)x - (5/10)y + (1/10)z = (1/5)x - (1/2)y + (1/10)z.
5. (12a² - 9ab + 6a) : (-3a)
   • Выделим общий множитель в числителе: 12a² - 9ab + 6a = 3a(4a - 3b + 2).
   • Теперь подставим это в выражение: (3a(4a - 3b + 2)) : (-3a).
   • Сокращаем 3a: (3a(4a - 3b + 2)) : (-3a) = -(4a - 3b + 2) = -4a + 3b - 2.
6. (7a³ - 8a²) : a² + (15a² - 9a) : (-3a)
   • Первую часть: 7a³ - 8a² = a²(7a - 8), поэтому (7a³ - 8a²) : a² = 7a - 8.
   • Вторую часть: 15a² - 9a = 3a(5a - 3), поэтому (15a² - 9a) : (-3a) = -(5a - 3) = -5a + 3.
   • Теперь складываем результаты: (7a - 8) + (-5a + 3) = 7a - 5a - 8 + 3 = 2a - 5.

Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!