Как можно упростить выражение: -0,1X·(2x² +6) (5-4x²)? Большое спасибо!

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 10 класс алгебраические выражения математические операции решение уравнений школьная алгебра Новый

Давайте упростим выражение -0,1X·(2x² + 6)(5 - 4x²) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала мы умножим два выражения в скобках: (2x² + 6) и (5 - 4x²).

• Умножим 2x² на 5: 2x² * 5 = 10x².
• Умножим 2x² на -4x²: 2x² * -4x² = -8x^4.
• Умножим 6 на 5: 6 * 5 = 30.
• Умножим 6 на -4x²: 6 * -4x² = -24x².

Теперь соберем все эти произведения вместе:

(2x² + 6)(5 - 4x²) = 10x² - 8x^4 + 30 - 24x².

Шаг 2: Сложим подобные члены

Теперь объединим подобные члены:

• -8x^4 (это единственный член с x^4),
• 10x² - 24x² = -14x² (члены с x²),
• 30 (это свободный член).

Таким образом, мы получаем:

-8x^4 - 14x² + 30.

Шаг 3: Умножим на -0,1X

Теперь умножим полученное выражение на -0,1X:

• -0,1X * -8x^4 = 0,8Xx^4 = 0,8x^4X,
• -0,1X * -14x² = 1,4Xx² = 1,4x²X,
• -0,1X * 30 = -3X.

Шаг 4: Запишем окончательный результат

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

0,8x^4X + 1,4x²X - 3X.

Таким образом, мы упростили выражение -0,1X·(2x² + 6)(5 - 4x²) до 0,8x^4X + 1,4x²X - 3X.