Как можно упростить выражение 15r³s - 5rsr³ - 3srrr + 2r²sr?

Алгебра 10 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 10 класс задачи по алгебре выражения с переменными методы упрощения выражений Новый

Чтобы упростить выражение 15r³s - 5rsr³ - 3srrr + 2r²sr, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это выражение по частям и найдем общие множители.

1. Запишем исходное выражение: 15r³s - 5rsr³ - 3srrr + 2r²sr
2. Объединим похожие слагаемые: Для этого мы посмотрим на каждое слагаемое и постараемся выделить общие множители.
3. Выделим общий множитель: В каждом из слагаемых можно выделить общий множитель. Заметим, что в каждом слагаемом присутствует 'rs'.

Теперь перепишем выражение, выделяя 'rs':

• 15r³s = rs(15r²)
• -5rsr³ = rs(-5r²)
• -3srrr = rs(-3r²)
• +2r²sr = rs(2r)

Теперь можно записать выражение как:

rs(15r² - 5r² - 3r² + 2r)

Теперь упростим выражение в скобках:

• 15r² - 5r² = 10r²
• 10r² - 3r² = 7r²
• 7r² + 2r = 7r² + 2r

Таким образом, мы получаем:

rs(7r² + 2r)

Теперь можно записать окончательный ответ:

Ответ: rs(7r² + 2r)